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（本小題15分）在各項為正的數列中，數列的前n項和滿足

（1） 求；（2） 由（1）猜想數列的通項公式并證明，（3） 求

（本小題滿分15分）、某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區A₁B₁C₁D₁（陰影部分）和環公園人行道組成.已知休閑區A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米.

（1）若設休閑區的長米，求公園ABCD所占面積S關于的函數的解析式；

（2）要使公園所占面積最小，休閑區A₁B₁C₁D₁的長和寬該如何設計？

(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如下表:

(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關系數；(Ⅱ)求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.（參考數據：；由檢驗水平0.01及,查表得.）

（本小題滿分12分）下表為某班英語及數學成績的等級分公布（共分為5個等級，最高等級分為5分），全班共有學生50人，設分別表示英語成績和數學成績的等級分（例如表中英語成績等級分為5分的共6人，數學成績等級分為3分的共15人）．由已知表格，試填寫出對應的表格（見答題卷中的表格）．也即求出下列各對應值：

       （1）的概率P（A）；                            （2）且的概率P（B）；

       （3）的概率P（C）；                            （4）且的概率P（D）；

       （5）的概率P（E）及對應的的值．

（本小題滿分15分）
已知數列{a_n}是由正數組成的等差數列，S_n是其前n項的和，并且a₃＝5，a₄·S₂＝28．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}的通項b_n＝|a_n－23|(n∈N*)，求數列{b_n}的前n項的和T_n．