57：函數與方程的綜合運用（理）已知點M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動點，與M對應的點的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數y=f（x）在區間上的單調性．

(1)復平面內P，Q兩點對應的復數分別是＝，求點Q的軌跡方程；

(2)設復數z滿足不等式0＜z＋≤8，求出z在復平面上所對應點的軌跡．

(1)求P點的軌跡方程；

(2)若向量對應復數為z′,求z′所對應的點的軌跡方程.

平面內與兩定點、（）連線的斜率之積等于非零常數m的點的軌跡，加上、A₂兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。

（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關系；

（Ⅱ）當時，對應的曲線為；對給定的，對應的曲線為，設、是的兩個焦點。試問：在上，是否存在點，使得△的面積。若存在，求的值；若不存在，請說明理由。