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若直線l過點P（3，0）且與兩條直線l₁：2x-y-2=0，l₂：x+y+3=0分別相交于兩點A、B，且點P平分線段AB，求直線l的方程．

若直線l過點P（3，0）且與兩條直線l₁：2x-y-2=0，l₂：x+y+3=0分別相交于兩點A、B，且點P平分線段AB，求直線l的方程．

已知直線l₁：2x-y+2=0與l₂：x+2y-4=0，點P（1，m）．
（Ⅰ）若點P到直線l₁，l₂的距離相等，求實數m的值；
（Ⅱ）當m=1時，已知直線l經過點P且分別與l₁，l₂相交于A，B兩點，若P恰好平分線段AB，求A，B兩點的坐標及直線l的方程．

已知直線l₁：2x+y+2=0和l₂：3x+y+1=0
（Ⅰ）求過直線l₁和l₂的交點且與直線l₃：2x+3y+5=0平行的直線方程；
（Ⅱ）若直線l₄：3x+2y+2=0與直線l₁和l₂的分別交于點A、B，求線段AB的長．

已知直線l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，點P是線性約束條件

x-y≥0 x+y≥0

所表示區域內一動點，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分別為M、N，且S△OMN=

1

2

（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過點（2，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于點A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于Q點，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．