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（溫州十校2009學年度第一學期期中高三數學試題理）.已知數列的前n項的和滿足,則=         .

【04北京春招理】 某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元

（I）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

（II）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數的表達式；

（III）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本）

（08年溫州八校適應性考試三理）  （16分）    已知函數，其中為實常數，設為自然對數的底數.

   （Ⅰ）當時，求的極值；

   （Ⅱ）若在區間上的最大值為－3，求的值；

   （III）當時，試推斷方程 是否有實數解.

（08年溫州八校適應性考試三理）  （14分） 已知數列的前項和為，，，(  )

   （Ⅰ）求數列的通項公式；

   （Ⅱ）設，如果對于一切正整數都有成立，求的最小值。