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已知動圓P與圓M：（x+1）²+y²=16相切，且經過M內的定點N（1，0）． 
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設O是軌跡C上的任意一點（軌跡C與x軸的交點除外），試問在x軸上是否存在兩定點A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數）？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

已知動圓C過點A(－2，0)，且與圓M：(x－2)²+x²=64相內切

(1)求動圓C的圓心的軌跡方程；

(2)設直線l: y=kx+m(其中k，m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點B，D，與雙曲線交于不同兩點E，F，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.