題目列表(包括答案和解析)
已知直線
與雙曲線
。某學生做了如下變形：由方程組
，消去
后得到形如
的方程。當
時，該方程有一解，當
時，
恒成立。假設該學生的演算過程是正確的，則實數m的取值范圍是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
與雙曲線
。某學生做了如下變形：由方程組
，消去
后得到形如
的方程。當
時，該方程有一解，當
時，
恒成立。假設該學生的演算過程是正確的，則實數m的取值范圍是 （ ）A． | B． | C． | D． |
已知m>1，直線
，橢圓C：
，
、
分別為橢圓C的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程;
（Ⅱ）設直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍.[
【解析】第一問中因為直線經過點（
，0），所以＝
，得
.又因為m>1，所以
，故直線的方程為
第二問中設
，由
，消去x，得
，
則由
，知
<8,且有
由題意知O為的中點.由
可知
從而
，設M是GH的中點，則M（
）.
由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍
| x2 |
| m |
| y2 |
| 8 |
|
| x2 |
| m |
| y2 |
| 8 |
|
| A．（0，4] | B．[4，+∞） | C．（0，2] | D．[2，+∞） |
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