設(shè)點(diǎn)F(0，

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)，動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且和直線y=-

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2

相切，記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W．
（1）求曲線W的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作互相垂直的直線l₁，l₂，分別交曲線W于A，B和C，D．求四邊形ABCD面積的最小值．
（3）分別在A、B兩點(diǎn)作曲線W的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為Q．求證：QA⊥QB，且點(diǎn)Q在某一定直線上．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交曲線C于點(diǎn)A、B和M、N，設(shè)線段AB、MN的中點(diǎn)分別為P、Q，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．