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題目列表(包括答案和解析)

時值5月,荔枝上市.某市水果市場由歷年的市場行情得知,從5月10日起的60天內,荔枝的售價S(t)(單位:元/kg)與上市時間t(單位:天)的關系大致可用如圖1所示的折線ABCD表示,每天的銷售量M(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:天)的關系大致可用如圖2所示的拋物線段OEF表示,其中O為坐標原點,E是拋物線的頂點.
(1)請分別寫出S(t),M(t)關于t的函數關系式;
(2)在這60天內,該水果市場哪天的銷售額最大?

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由一個小區歷年市場行情調查得知,某一種蔬菜在一年12個月內每月銷售量P(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:月)的關系大致如圖(1)所示的折線ABCDE表示,銷售價格Q(t)(單位:元/千克)與上市時間t(單位:月)的大致關系如圖(2)所示的拋物線段GHR表示(H為頂點).
(Ⅰ)請分別寫出P(t),Q(t)關于t的函數關系式,并求出在這一年內3到6月份的銷售額最大的月份?
(Ⅱ)圖(1)中由四條線段所在直線 圍成的平面區域為M,動點P(x,y)在M內(包括邊界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),將動點P(x,y)所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算(如1≤2x-3y≤3類比為1≤
x2y3
≤3
),試列出P(x,y)所滿足的條件,并求出相應的最大值.

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由原點向三次曲線引切線,切于不同于點的點

,再由引此曲線的切線,切于不同于的點,如此繼續地作下去,……,得到點列,試回答下列問題: ⑴求; (2)求的關系式;

(3)若,求證:當為正偶數時, ;當為正奇數時, .

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時值5月,荔枝上市.某市水果市場由歷年的市場行情得知,從5月10日起的60天內,荔枝的售價S(t)(單位:元/kg)與上市時間t(單位:天)的關系大致可用如圖1所示的折線ABCD表示,每天的銷售量M(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:天)的關系大致可用如圖2所示的拋物線段OEF表示,其中O為坐標原點,E是拋物線的頂點.
(1)請分別寫出S(t),M(t)關于t的函數關系式;
(2)在這60天內,該水果市場哪天的銷售額最大?

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由一個小區歷年市場行情調查得知,某一種蔬菜在一年12個月內每月銷售量P(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:月)的關系大致如圖(1)所示的折線ABCDE表示,銷售價格Q(t)(單位:元/千克)與上市時間t(單位:月)的大致關系如圖(2)所示的拋物線段GHR表示(H為頂點).
(Ⅰ)請分別寫出P(t),Q(t)關于t的函數關系式,并求出在這一年內3到6月份的銷售額最大的月份?
(Ⅱ)圖(1)中由四條線段所在直線 圍成的平面區域為M,動點P(x,y)在M內(包括邊界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),將動點P(x,y)所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算(如1≤2x-3y≤3類比為),試列出P(x,y)所滿足的條件,并求出相應的最大值.

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