題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）
已知等差數列
的首項為a，公差為b；等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，
，且
．
(Ⅰ) a的值；
(Ⅱ) 若對于任意
，總存在
，使
，求b的值；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)中，記
是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數列，又記
為的前n項和，
是的前n項和，求證：≥
．
已知等差數列
的首項為a，公差為b；等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，
，且
．
（1）求a的值；
（2）若對于任意
，總存在
，使
，求b的值；
（3）在（2）中，記
是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數列，又記
為的前n項和，
的前n項和，求證：≥
的首項為a，公差為b；等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，
，且
．
，總存在
，使
，求b的值；
是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數列，又記
為的前n項和，
的前n項和，求證：≥(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若對于任意n∈N*，總存在m∈N*使am+3=bn，求b的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)中，記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn，m∈N*項從小到大依次組成的數列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn為{an}的前n項和，求證：Sn≥Tn(n∈N*).
已知等差數列{an}的首項為a，公差為b；等比數列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，b∈N*且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若對于任意n∈N*，總存在m∈N*使am＋3＝bn，求b的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，m∈N*項從小到大依次組成的數列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn為{an}的前n項和，求證：Sn≥Tn(n∈N*)．
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