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設(shè)P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n≥3，n∈N)是二次曲線C上的點(diǎn)，且a₁＝|OP₁|²，a₂＝|OP₂|²，…，a_n＝|OP_n|²構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)若C的方程為＝1，n＝3，點(diǎn)P₁(10，0)且S₃＝255，求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)(只需寫出一個(gè))；

(2)若C的方程為(a＞b＞0)，點(diǎn)P₁(a，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求S_n的最小值；

(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點(diǎn)P₁，對(duì)于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點(diǎn)P₁，P₂，…，P_n存在的充要條件，并說明理由．