題目列表(包括答案和解析)
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面四邊形ABCD為直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝3CD，∠PBC＝30°，點M是PB上的動點，且
(1)當
時，證明CM//平面PAD；
(2)當平面MCD⊥平面PAB時，求λ的值．
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC＝2，底面四邊形ABCD為直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝4，CD＝1，側棱PB與底面ABCD成30°角，點M是PB上的動點，且
(1)若CM∥平面PAD，求λ的值；
(2)當λ為何值時，CM與平面PAD所成的角最大？并求出最大角的正弦值．
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一點，且PA＝4PQ＝4，四邊形ABCD為直角梯形，∠CDA＝∠BAD＝90°，AB＝2，CD＝1，
，M，N分別為PD，PB的中點．
(Ⅰ)求證：MQ//平面PCB；
(Ⅱ)求二面角M－CN－P的余弦值．
(14分)已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝
AB，E、M分別是邊PD、PC的中點.
(Ⅰ)求證：AE面PCD；
(Ⅱ)在線段
上求一點
，使得
；
如圖，已知四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC＝2AD，
(1)證明：AB⊥PD；
(2)在線段PB上找出一點E，使AE∥平面PCD，指出點E的位置并加以證明；
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