題目列表(包括答案和解析)
已知數列
的前
項的和為
，
是等比數列，且
，
。
⑴求數列和的通項公式；
⑵設
，求數列
的前項的和
。
⑴ 
，數列
的前項的和為
，求證：
．
【解析】第一問利用數列
依題意有：當n=1時，
；
當
時，
第二問中，利用由
得：
，然后借助于錯位相減法
第三問中
結合均值不等式放縮得到證明。
已知數列
是公差不為零的等差數列，
，且
、
、
成等比數列。
⑴求數列的通項公式；
⑵設
，求數列
的前
項和
。
【解析】第一問中利用等差數列
的首項為
，公差為d，則依題意有：
第二問中，利用第一問的結論得到數列的通項公式，
，利用裂項求和的思想解決即可。
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