a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2.

（1）若數列{a_n}是首項和公差都是1的等差數列，求證：數列{b_n}是等比數列；

（2）若數列{b_n}是等比數列，數列{a_n}是否是等差數列，若是,請求出通項公式;若不是,請說明理由；

（3）若數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是等比數列，求證：＜.

已知函數f（x）=，若存在實數x₀，使f（x₀）=x₀則稱x₀是函數y=f（x）的一個不動點．
（I）證明：函數y=f（x）有兩個不動點；
（II）已知a、b是y=f（x）的兩個不動點，且a＞b．當x≠-≠時，比較與的大��；
（III）在數列{an}中，a₁≠-且a_n≠，a₁=1，等式a_n+1=f（a_n）對任何正整數n都成立，求數列{a_n}的通項公式．