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設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．若設(shè)是從開始的前項數(shù)列的和，即，，如此下去，其中數(shù)列是從第開始到第)項為止的數(shù)列的和，即．
(1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
(2)試證明對于數(shù)列，一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐郑�使所得的�?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù)；
(3)若等差數(shù)列中．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說明理由．

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。

⑴求數(shù)列的通項公式；

⑵設(shè)，求數(shù)列的前項和。

【解析】第一問中利用等差數(shù)列的首項為，公差為d，則依題意有：

第二問中，利用第一問的結(jié)論得到數(shù)列的通項公式，

，利用裂項求和的思想解決即可。

已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列, b₁=1, b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=100．

（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項記T_n是數(shù)列{a_n}的前n項之積，即T_n= b₁·b ₂·b ₃…b_n，試證明：