題目列表(包括答案和解析)
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OP1 |
| OP2 |
| 27 |
| 4 |
| PP1 |
| PP2 |
| 0 |
| MQ |
| QN |
| F1F2 |
| GM |
| GN |
已知曲線
上動點
到定點
與定直線
的距離之比為常數
．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若過點
引曲線C的弦AB恰好被點
平分，求弦AB所在的直線方程；
（3）以曲線的左頂點
為圓心作圓：
，設圓與曲線交于點
與點
，求
的最小值，并求此時圓的方程.
【解析】第一問利用（1）過點
作直線
的垂線，垂足為D.
代入坐標得到
第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；
當直線l的斜率為k時，
；，化簡得
第三問點N與點M關于X軸對稱，設
，， 不妨設
．
由于點M在橢圓C上，所以
．
由已知
，則
，
由于
，故當
時，
取得最小值為
．
計算得，
，故
，又點
在圓
上，代入圓的方程得到
．
故圓T的方程為：
過拋物線y2＝2px (p＞0)焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，M、N為準線l上兩點，AM⊥l，BN⊥l，M、N為垂足，C為線段AB中點，D為線段MN中點，CD交拋物線于點E，下列結論中正確的是 .（把你認為正確的序號都填上）
①
＋
為定值
②以AB為直徑的圓與l相切
③以MN為直徑的圓與AB所在直線相切
④以AF為直徑的圓與y軸相切
⑤E為線段CD中點
a，
AB；②AB=
a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值，并求解． 
．
；②
；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
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