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已知函數（為常數），其圖象是曲線．

（1）當時，求函數的單調減區間；

（2）設函數的導函數為，若存在唯一的實數，使得與同時成立，求實數的取值范圍；

（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為．問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知函數（為常數），其圖象是曲線．

（1）當時，求函數的單調減區間；

（2）設函數的導函數為，若存在唯一的實數，使得與同時成立，求實數的取值范圍；

（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為．問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

數列滿足,且.

（1）求

（2）是否存在實數t,使得,且{}為等差數列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

（2）試用不同的存在量詞表述命題“存在實數x使得x²=x成立”.