題目列表(包括答案和解析)
（1）（9分）某同學設計了一個測量物體質量的裝置，如圖所示，其中P是光滑水平軌道，A是質量為M的帶夾子的已知質量金屬塊，Q是待測質量的物體（可以被A上的夾子固定）。已知該裝置的彈簧振子做簡諧運動的周期為
，其中m是振子的質量，k是與彈簧的勁度系數有關的常數。
① 簡要寫出測量方法及所需測量的物理量（用字母表示）
A．
B．
② 用所測物理量和已知物理量求解待測物體質量的計算式為m=
（2）（9分）物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關。如圖所示，為了研究某一砂輪的轉動動能Ek與角速度ω和關系，可采用下述方法：先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉，測行其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間摩擦力做功，砂輪最后停下。測出脫離動力到停止轉動砂輪轉過的轉數n，測得幾組不同的ω和n如下表所示：
ω（rad/s） | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
N | 5 | 20 | 80 | 180 | 320 |
Ek（J） |
另外已測得砂輪轉軸的直徑為1cm，轉軸間的摩擦力為
。
① 試計算出每次脫離動力時砂輪的轉動動能，并填入上表中
② 試由上述數據推導出該砂輪轉動動能Ek與角速度ω的關系式Ek=
③ 若脫離動力后砂輪角速度為2.5rad/s，則它轉過45轉后角速度為 rad/s
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18
19
20
A
A
B
C
D
A
B
D
21、（每空3分，即每小題6分，共18分）
（1）（9分）
① A、不放Q時用秒表測出振子振動20次的時間t1，（或測出振子的周期T1），
B、將Q固定在A上，用秒表測出振子振動20次的時間t2，（或測出振子的周期T2）
②或
（3）①0.5，2，8，18，32 ②2ω2 ③
22．（16分）
解：（1）8m/s， （2）3.3m
23．（18分）
解：（1）1.6N， （2）0.25C
24．（20分）
解：（1）依題意，R=L/4，由qvB=mv2/R，qU0=，解得U0=
（2）設AF中點為G，連接GC，作其垂直平分線，與AF延長線交點即為圓心
由相似三角形得R′=O′G=13L/4，qvB=mv2/R′，q=，∴UNM=
（3）由于粒子在磁場中運動周期T=，T與速率無關粒子撞擊BC中點和DE中點后回到G，用時最短圓周半徑R″=3L/2，得到最短時間t==
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