(1) 因?yàn)閯?dòng)圓M,過點(diǎn)F且與直線相切,所以圓心M到F的距離等于到直線的距離.所以,點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn), 為準(zhǔn)線的拋物線,且,, 所以所求的軌跡方程為 -----5分【查看更多】

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已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)F（1，0）和直線,動(dòng)圓M過點(diǎn)F且與直線相切。

（1）求M的軌跡L的方程；

（2）過點(diǎn)F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點(diǎn)，求｜AB｜的值。

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已知定點(diǎn)F（

，0）與定直線l：x=-

(p≥0)動(dòng)圓C經(jīng)過點(diǎn)F且與l相切．
（1）試求動(dòng)圓圓心C的軌跡E和E的軌跡方程．
（2）在（1）的條件下，若p≠0，過E的焦點(diǎn)作直線m交E于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求∠AOB得最大值．

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已知點(diǎn)D在定線段MN上，且|MN|=3，|DN|=1，一個(gè)動(dòng)圓C過點(diǎn)D且與MN相切，分別過M、N作圓C的另兩條切線交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M作直線l與所求軌跡交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，若（

+λ

）•（

-λ

）=0，且λ∈[2-

，2+

]，求直線l與直線MN夾角θ的取值范圍．

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已知定點(diǎn)F（2，0），動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且與直線x=-2相切，記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x₁，y₁）、B（x₁，y₂）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量

+λ

，求λ的值．

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已知點(diǎn)D在定線段MN上，且|MN|=3，|DN|=1，一個(gè)動(dòng)圓C過點(diǎn)D且與MN相切，分別過M、N作圓C的另兩條切線交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M作直線l與所求軌跡交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，若（ $數(shù)學(xué)公式$ +λ $數(shù)學(xué)公式$ ）•（ $數(shù)學(xué)公式$ -λ $數(shù)學(xué)公式$ ）=0，且λ∈[2- $數(shù)學(xué)公式$ ，2+ $數(shù)學(xué)公式$ ]，求直線l與直線MN夾角θ的取值范圍．

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