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已知曲線，直線l：kx-y-k=0，O為坐標原點．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）當k=1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，若，求曲線C的方程；
（3）當a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得？若存在，求實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知曲線C₁的參數方程為

x=-2+ 10 cosθ y= 10 csinθ

（θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C₁的參數方程化為普通方程，將曲線C₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：

x2

4

+y2=1．
（1）過橢圓C的右焦點作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長度；
（2）若點P是橢圓C上不與頂點重合的任意一點，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點E（x_E，0）和點F（x_F，0）（如圖），求x_E?x_F的值；
（3）在（2）的基礎上，把上述橢圓C一般化為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究x_E?x_F是否為定值？（不需要證明）；請你給出雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)中相類似的結論，并證明你的結論．

已知曲線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為．

（1）將曲線的參數方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）曲線，是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由。