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（本題滿分10分，其中第1小題5分，第二小題5分）

規(guī)定含污物體的清潔度為：。現(xiàn)對(duì)1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗，清洗前其清潔度為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99。有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：兩次清洗。該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)?i>a（1≤a≤3）。設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是（），用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是，其中c（）是該物體初次清洗后的清潔度。

（Ⅰ）分別求出方案甲以及時(shí)方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；

（Ⅱ）若采用方案乙，當(dāng)a為某定值時(shí)，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時(shí)對(duì)最少總用水量多少的影響。

金工車間有10臺(tái)同類型的機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床配備的電動(dòng)機(jī)功率為10千瓦，已知每臺(tái)機(jī)床工作時(shí)，平均每小時(shí)實(shí)際開動(dòng)12分鐘，且開動(dòng)與否是相互獨(dú)立的.

（1）現(xiàn)因當(dāng)?shù)仉娏�供�?yīng)緊張，供電部門只提供50千瓦的電力，這10臺(tái)機(jī)床能夠正常工作的概率為多大？

（2）在一個(gè)工作班的8個(gè)小時(shí)內(nèi)，不能正常工作的時(shí)間大約是多少？

某金工車間有10臺(tái)同類型的機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床配備的電動(dòng)機(jī)的功率為10千瓦，已知每臺(tái)機(jī)床工作時(shí)，平均每小時(shí)實(shí)際開動(dòng)12分鐘，且開動(dòng)與否是相對(duì)獨(dú)立的，現(xiàn)因當(dāng)?shù)仉娏�供�?yīng)緊張，供電部門只提供50千瓦的電力給這10臺(tái)機(jī)床，問這10臺(tái)機(jī)床能夠正常工作的概率為多大？

(1)假設(shè)某地區(qū)有高中生2 400人，初中生10 900人，小學(xué)生11 000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？

(2)想一想為什么這樣取各個(gè)學(xué)段的個(gè)體數(shù)？

(3)請(qǐng)歸納分層抽樣的定義.

(4)請(qǐng)歸納分層抽樣的步驟.

(5)分層抽樣時(shí)如何分層？其適用于什么樣的總體？