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已知g（x）=ln（e^x+b）（b為常數）是實數集R上的奇函數，當g（x）＞0時，有f(x)=lng(x)+

a

x

．
（1）求b的值；
（2）若函數f（x）在[1，e]上的最小值是

3

2

，求a的值．

（文科做）已知向量

a

=（cos

3

2

x，sin

3

2

x），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），且x∈[0，

π

2

]，求：
①

a

•

b

及|

a

+

b

|；
②若f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|的最小值是-

3

2

，求實數λ的值．