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（本題滿分9分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點.

(1)求證：AM∥平面BDE；

(2) 求二面角A－DF－B的大小.

(3）試問：在線段AC上是否存在一點P，使得直線PF與AD所成角為60°？

(9分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．

(1)求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；

(2)在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，

并求出N點到AB和AP的距離．

(9分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．

(1)求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；

(2)在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，

并求出N點到AB和AP的距離．

（本小題滿分9分）如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑，，且⊥，， 為的中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求圓錐的表面積；

（Ⅲ）求異面直線與所成角的正切值.