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（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結CF交AB于E點。

（I）求證：DE2=DB·DA.
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.

（本小題滿分10分）

如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結CF交AB于E點。

   （I）求證：DE2=DB·DA.

   （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.

選修4-1：幾何證明選講

如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結CF交AB于E點。

   （I）求證：DE2=DB·DA.

   （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.