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題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

有同一型號的汽車100輛，為了解這種汽車每蠔油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨即抽出10輛在同一條件下進(jìn)行蠔油1L所行路程實(shí)驗(yàn)，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：km)：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，其分組如下：

(1)

完成上面頻率分布表

(2)

根據(jù)上表，在給定坐標(biāo)系中畫出頻率分布直線圖，并根據(jù)樣本估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在[12.95，13.95)中的概率

(3)

根據(jù)樣本，對總體的期望值進(jìn)行估計(jì)

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（1）請你寫出符合條件,且分別含有一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)元素的集合

各一個(gè)；
（2）是否存在恰有6個(gè)元素的集合

？若存在，寫出所有的集合

；若不存在，請說明理由；
（3）由(1)、(2)的解答過程啟發(fā)我們，可以得出哪些關(guān)于集合

的一般性結(jié)論（要求至少寫出兩個(gè)結(jié)論）？

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右圖所示；由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{b_n}的前六項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求視力不小于5.0的學(xué)生人數(shù)；
（3）設(shè)

+…+

=bn+1(n∈N+)，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．

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為了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)抽取某班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖）．已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在（80，100）之間的學(xué)生人數(shù)是

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為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生做初檢．
（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）若從6名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這2名學(xué)生不在同一組的概率．

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