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已知函數(shù)，
（1）當時，判斷在定義域上的單調(diào)性；
（2）若在上的最小值為，求的值；
（3）若在上恒成立，求的取值范圍．
皖南八校2009屆高三第二次聯(lián)考·數(shù)學試卷
（本題滿分14分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分。
如圖1，，是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺。建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是，曲線段的方程是，設點的坐標為，記。（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值。
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，
時，判斷
在定義域上的單調(diào)性；在
上的最小值為
，求
的值；
在
上恒成立，求的取值范圍．