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點 在曲線 上，曲線C在點 處的切線 與 軸相交于點 ,直線 ： 與曲線C相交于點 ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求 關于 的表達式；

（Ⅲ）記數列 的前 項之和為 ，

求證： （ ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學年度高三年級第一次調研

 

 

已知函數.

（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；

（Ⅱ）若函數有三個零點，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學年度高三年級第一次調研考試

數學附加題部分

（本部分滿分40分，考試時間30分鐘）

 

 

 

 

 

 

某校高三文科分為四個班．高三數學調研測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計，各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數段的人數為5人．
（1）問各班被抽取的學生人數各為多少人？
（2）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數不小于90分的概率．