在區間D上，如果函數f（x）為增函數，而函數為減函數，則稱函數f（x）為“弱增函數”．已知函數f（x）=1-．
（1）判斷函數f（x）在區間（0，1]上是否為“弱增函數”；
（2）設x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，證明：|f（x₂）-f（x₁）|＜；
（3）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤≤1-bx恒成立，求實數a，b的取值范圍．