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如圖所示：已知橢圓方程為

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)，A，B是橢圓與斜軸的兩個交點，F是橢圓的焦點，且△ABF為直角三角形．
（1）求橢圓離心率；
（2）若橢圓的短軸長為2，過F的直線與橢圓相交的弦長為

3

2

2

，試求弦所在直線的方程．

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判斷△ABC的形狀為．

（2011•資陽一模）已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m）．
（Ⅰ）若點A、B、C共線，求實數m的值；
（Ⅱ）若△ABC為直角三角形，且∠B為直角，求實數m的值．

已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=．