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（2013?永康市模擬）2012年11月，我國J-15艦載機在航母上首降成功．設某一J-15載艦機質量為m=2.5×10⁴ kg，著艦速度為v₀=42m/s．假若飛機著艦后，做勻減速運動，所受空氣和甲板的阻力F_f=2.0×10⁴ N，而且著艦過程中航母靜止不動．
（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機．圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發動機的推力大小F=1.2×10⁵ N，阻攔索承受的張力大小F_T=5.0×10⁵N，阻攔索夾角θ =106°，空氣和甲板阻力保持不變，試求此時飛機的著艦加速度？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

小李家的一個水龍頭擰不緊，水一滴一滴不停地滴落到地上．小李發現，第一滴水碰地的同時，第二滴水剛好從水龍頭處下落．他為了測算水滴下落的平均速度，找來了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計時．當他聽到某一水滴滴在地上聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數“2、3…”，一直數到“n”時，按下秒表停止計時，讀出秒表的示數為t．

（1）水滴在空中運動的平均速度的表達式為；
（2）測得

次數	1	2	3	4	5	6
高度h（m）	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.8
平均速度v（m/s）	0.97	1.19	1.38	1.54	1.68	1.95

h=1m，當數到n=20時秒表的示數 t=8.7s，則水滴下落的平均速度為 m/s；
（3）小李為了進一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的關系，又做了以下實驗：找來一塊擋板，讓水滴落在擋板上．改變擋板和水龍頭口之間的距離h，并仔細調節水龍頭滴水的快慢，使得總是在前一滴水滴到擋板上的同時，后一滴水剛好開始下落．計時方法仍和上面一樣．他從實驗中又獲得了如下表所示的6組數據（連同上面的一組共有7組數據）．請選取合適的坐標軸，標上數據和單位，作出相應的圖象，并根據圖象寫出平均速度和下落高度的函數關系為．

2012年9月25日，我國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列，航母使用滑躍式起飛甲板，2012年11月23日，我軍飛行員駕駛國產殲-15艦載機首次成功起降航空母艦，假設殲-15戰斗機在航母上起飛的情況可以簡化成如下模型．航空母艦上的起飛跑道由長度為l₁的水平跑道和長度為l₂=32m的傾斜跑道兩部分組成．水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m．一架質量為m=2.0×10⁴kg的飛機，其噴氣發動機的推力大小恒為m=1.2×10⁵ N，方向與速度方向相同，為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度61m/s，外界還需要在整個水平軌道對飛機施加助推力F_推=1.4×10⁵N．假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，飛機在整個運動過程中受到的平均阻力大小恒為飛機重力的k倍（k=0.1，g=10m/s²．）
求：（1）殲-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l₁的長度至少為多少（保留三位有效數字）．

（2013?湖南模擬）2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功．設某一載艦機質量為m=2.5×10⁴ kg，速度為v₀=42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動．
（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機．圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發動機的推力大小為F=1.2×10⁵ N，減速的加速度a₁=20m/s²，此時阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時阻攔索承受的張力大小？