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 (18分)如圖所示，在水平地面上有A、B兩個小物體，質量分別為m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它們與地面間的動摩擦因數均為μ＝0.1.A、B之間有一原長為L＝15.0 cm、勁度系數為k＝500 N/m的輕質彈簧連接。分別用兩個方向相反的水平恒力F₁、F₂同時作用在A、B兩物體上。當運動達到穩定時，A、B兩物體以共同加速度大小為a＝1.00 m/s²做勻加速運動。已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²。求：運動穩定時A、B之間的距離。

（共18分）如圖所示，在一光滑的長直軌道上，放著若干完全相同的小木塊，每個小木塊的質量均為m，且體積足夠小均能夠看成質點，其編號依次為0、1、2、……n……，相鄰各木塊之間的距離分別記作：。在所有木塊都靜止的初始條件下，有一個沿軌道方向水平向右的恒力F持續作用在0號小木塊上，使其與后面的木塊連接發生碰撞，假如所有碰撞都是完全非彈性的（碰后合為一體共速運動）。求：

   （1）在0號木塊與1號木塊碰撞后瞬間，其共同速度的表達式；

   （2）若F=10牛，米，那么在2號木塊被碰撞后的瞬間，系統的總動能為多少？

   （3）在F=10牛，米的前提下，為了保持正在運動的物塊系統在每次碰撞之前的瞬間其總動能都為一個恒定的數值，那么我們應該設計第號和第n號木塊之間距離為多少米？

（共18分）如圖所示，一個質量為m，帶電量為+q的微粒，從a點以大小為v₀的初速度豎直向上射入水平方向的勻強電場中。微粒通過最高點b時的速度大小為2v₀方向水平向右。求：

   （1）該勻強電場的場強大小E；

   （2）a、b兩點間的電勢差U_ab；

   （3）該微粒從a點到b點過程中速率的最小值v_min。

(18分) 如圖所示，某一真空區域內充滿勻強電場和勻強磁場，此區域的寬度d = 8 cm，電場強度為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，一電子以一定的速度沿水平方向射入此區域．若電場與磁場共存，電子穿越此區域時恰好不發生偏轉；若射入時撤去磁場，電子穿越電場區域時，沿電場方向偏移量y = 3.2 cm；若射入時撤去電場，電子穿越磁場區域時也發生了偏轉．不計重力作用，求：

⑴ 電子射入時的初速度的表達式；

⑵ 電子比荷的表達式；

⑶ 畫出電子穿越磁場區域時（撤去電場時）的軌跡并標出射出磁場時的偏轉角；

⑷ 電子穿越磁場區域后（撤去電場時）的偏轉角．

(18分)

       示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉系統和熒光屏三部分組成，如圖14甲所示。電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉系統使電子束發生偏轉；電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質量=0.91×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應。

（1）電子槍的三級加速可簡化為如圖14乙所示的加速電場，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計，要使電子被加速后的動能達到16×10J，求加速電壓為多大；

（2）電子被加速后進入偏轉系統，若只考慮電子沿Y(豎直)方向的偏轉情況，偏轉系統可以簡化為如圖14丙所示的偏轉電場。偏轉電極的極板長=4.0cm，兩板間距離=1.0cm，極板右端與熒光屏的距離=18cm，當在偏轉電極上加的正弦交變電壓時，如果電子進入偏轉電場的初速度，求電子打在熒光屏上產生亮線的最大長度；

（3）如圖14甲所示，電子槍中燈絲用來加熱陰極，使陰極發射電子�？刂茤艠O的電勢比陰極的電勢低，調節陰極與控制柵極之間的電壓，可控制通過柵極電子的數量。現要使打在熒光屏上電子的數量增加，應如何調節陰極與控制柵極之間的電壓。

       電子槍中、和三個陽極除了對電子加速外，還共同完成對電子的聚焦作用，其中聚焦電場可簡化為如圖14丁所示的電場，圖中的虛線是該電場的等勢線。請簡要說明聚焦電場如何實現對電子的聚焦作用。