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如圖，兩光滑導(dǎo)體框ABCD與EFGH固定在水平面內(nèi)，在D點(diǎn)平滑接觸，A、C分別處于FE、HG的沿長(zhǎng)線上，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形；磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上；導(dǎo)體棒MN置于導(dǎo)體框上與導(dǎo)體框良好接觸，以速度v沿BD方向從B點(diǎn)開始勻速運(yùn)動(dòng)，已知線框ABCD及棒MN單位長(zhǎng)度的電阻為r，線框EFGH電阻不計(jì)．求：
（1）導(dǎo)體棒MN在線框ABCD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)MN電流的最大值與最小值；
（2）為維持MN在線框ABCD上的勻速運(yùn)動(dòng)，必須給MN施加一水平外力，用F（t）函數(shù)表示該力；
（3）導(dǎo)體棒達(dá)D點(diǎn)時(shí)立即撤去外力，則它還能前進(jìn)多遠(yuǎn)（設(shè)EF、GH足夠長(zhǎng)）？

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如圖，兩光滑導(dǎo)體框ABCD與EFGH固定在水平面內(nèi)，在D點(diǎn)平滑接觸，A、C分別處于FE、HG的沿長(zhǎng)線上，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形；磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上；導(dǎo)體棒MN置于導(dǎo)體框上與導(dǎo)體框良好接觸，以速度v沿BD方向從B點(diǎn)開始勻速運(yùn)動(dòng)，已知線框ABCD及棒MN單位長(zhǎng)度的電阻為r，線框EFGH電阻不計(jì)。求：
⑴導(dǎo)體棒MN在線框ABCD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)MN電流的最大值與最小值；
⑵為維持MN在線框ABCD上的勻速運(yùn)動(dòng)，必須給MN施加一水平外力，用F（t）函數(shù)表示該力；
⑶導(dǎo)體棒達(dá)D點(diǎn)時(shí)立即撤去外力，則它還能前進(jìn)多遠(yuǎn)（設(shè)EF、GH足夠長(zhǎng)）？

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號(hào)

1

2

3

4

5

答   案

D

C

A

D

D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號(hào)

6

7

8

9

答   案

AC

BD

AD

BC

三、簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請(qǐng)將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、（1）0.820mm （2）16.98mm    （3）C

11、（1）Ｒ₁  ；  （2） 圖略；  （3） 4.5   

   （4）D   理由：根據(jù)電阻的伏安特性，電壓增大至一定值，電阻阻值會(huì)明顯變大

12．選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

（1）AC　（2）B　（3）AC

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴ CD

⑵ B ；4：9；沿y軸負(fù)方向

C． (選修模塊3-5) (12分)

⑴ BD

⑵  0.18kg?m/s；等于；0.054J  ；0.135J

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13、（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，可得：

帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得：

由以上兩式，可得

兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖所示根據(jù)對(duì)稱性有

（2）當(dāng)d＝1m時(shí)，粒子打在O點(diǎn)下方最遠(yuǎn)處，距O點(diǎn)距離y₁=2m（半圓）

當(dāng)d=0時(shí)，粒子打在O點(diǎn)正上方最遠(yuǎn)處，距O點(diǎn)距離y₂=2m（半圓）

所以所有粒子打在電場(chǎng)左邊界上的范圍是在距O點(diǎn)上下各2m范圍以內(nèi)。

14、（1）A、B、C三物塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B、C下降L，A上升L時(shí)，A的速度達(dá)最大。

2mgL ?MgL =1/2(M+2m)V²，    -------------------（1分）

當(dāng)C著地后，若B恰能著地，即B物塊下降L時(shí)速度為零。A、B兩物體系統(tǒng)機(jī)
械能守恒。

MgL-mgL=1/2（M+m)V² ------------------（2分）

將V代入，整理得：M=m所以時(shí)，B物塊將不會(huì)著地。--（2分）

（2）若，B物塊著地，著地后A還會(huì)上升一段。設(shè)上升的高度為h，B著

地時(shí)A、B整體的速度大小為V₁，從C著地至B著地過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理可得

得--（2分）

B著地后A繼續(xù)上升的高度------------（1分）

A 上升的最大高度H=2L+h=2L+----------（2分）

15、⑴設(shè)某時(shí)刻棒MN交線框于P、S點(diǎn)，令PS長(zhǎng)為l，則

  此時(shí)電動(dòng)勢(shì)E = Blv

  MN左側(cè)電阻    MN右側(cè)電阻

  則

故：I=……………………………………………④

因?qū)Ь�框ABCD關(guān)于AC對(duì)稱，所以通MN的電流大小也具有對(duì)稱性，所以

當(dāng)l = 0時(shí)，電流最小值

當(dāng)l = 時(shí)，電流最大值

⑵設(shè)MN到達(dá)B的時(shí)間為t₀，則t₀=，到達(dá)D點(diǎn)用時(shí)2t₀，

當(dāng)0≤t≤t₀時(shí)，由④式得：（其中vt =l ）

    代入F=BIl得：F =

當(dāng)t₀≤t≤2t₀時(shí)，將代入④式得：

    代入F=BIl得：

⑶導(dǎo)線框進(jìn)入矩形磁場(chǎng)后，由牛頓第二定律得：

              取任意△t時(shí)間有：