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長為6L、質量為6m的勻質繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個可視為質點的木塊，其質量為15m，如圖所示．木塊在AB段與桌面無摩擦，在BE段與桌面的動摩擦因數為μ，勻質繩與桌面的摩擦可忽略．初始時刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木塊最終停在C處．桌面距地面高度大于6L．
（1）求木塊剛滑至B點時的速度v和μ的值．
（2）若木塊與BE段的動摩擦因數為μ₁=0.35，則木塊最終停在何處？
（3）是否存在一個μ₂值，能使木塊從A處放手后，最終停在E處，且不在運動？若能，求出該μ₂值；若不能，簡要說明理由．

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長為6L、質量為6m的勻質繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個可視為質點的木塊，其質量為15m，如圖所示．木塊在AB段與桌面無摩擦，在BE段與桌面的動摩擦因數為μ，勻質繩與桌面的摩擦可忽略．初始時刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木塊最終停在C處．桌面距地面高度大于6L．
（1）求木塊剛滑至B點時的速度v和μ的值．
（2）若木塊與BE段的動摩擦因數為μ₁=0.35，則木塊最終停在何處？
（3）是否存在一個μ₂值，能使木塊從A處放手后，最終停在E處，且不在運動？若能，求出該μ₂值；若不能，簡要說明理由．

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號

1

2

3

4

5

答   案

B

C

D

B

B

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題   號

6

7

8

9

答   案

AC

BC

CD

BC

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計42分．請將解答填在答題卡相應的位置．

10、        

11、 ⑴F²正比于H    直線 

     ⑵F與Q成正比   其中k為常數

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

⑴ACD    （2）放   320  （3）0.12

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴BC  ⑵ 0.1 －0.5sin20πt   ⑶  紫  紫

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵盧瑟福  ⑶ 

四、計算題：本題共3小題，共47分．解答時請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中須明確寫出數值和單位．

13．（1）在紙面內加勻強電場時，設場強為E，電子從M點運動到N點用時t，則

電子的加速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

電子運動到N點時在y軸方向的速度　　 　　　　　②

沿y軸方向有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ④

解①②③④得  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

（2）電子在x軸方向，有　　　　　　　　　　　 　　　　　⑥

解①④⑤⑥得　 　ON＝2l₀                                       ⑦

（3）如圖是電子在勻強磁場中的運動軌跡，圓心是O₁，設半徑為R．

由幾何關系得　　　　　　　　　　　　　　　 　　　⑧

電子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，即　　　 　　　⑨

解⑧⑨得 ⑩

14．⑴木塊滑至B過程中,由動能定理得： 得：（2分）

對木塊從A滑至B過程由能量守恒得：  解得：μ = 0.2（2分）

⑵設木塊滑動距離x時停止，由能量守恒得： 

代入數據得：x=3L …………………（2分）

另解x′=3.5L舍去，因為當x′=3.5L時，豎直懸掛部分繩的重力為5.5mg，木塊所受的摩擦力為15μ₁mg=5.25 mg＜5.5mg，所以木塊不可能停止運動。（2分）

⑶設木塊能滑動到E處停止，對木塊從A滑至E過程由能量守恒得：

  解得：（2分）

又因此時豎直懸掛部分繩的重力為6mg，木塊所受的摩擦力為15μ₂mg=mg＜6mg，

所以不存在一個μ₂值，能使木塊最終停在E處。（2分）

15：

⑴對C：……………………………………①

  對D：…②

由①②解得：……………………………………③

             ………………………………………④

（2）磁場中速度為v，則回路中電動勢：……⑤

                        回路中電流：………⑥

                        C棒所受安培力：…⑦

C進入磁場前的過程：……………………………⑧

C在磁場中且D尚未進入磁場時，由于都勻速運動，則：

        ……………………………………⑨

聯立④⑤⑥⑦⑧⑨解得：……………………⑩

（3）由題意得，兩磁場的間隔大小也為d

由能量轉化與守恒定律得 ：

(4)