題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，一輕繩一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心使小球在豎直平面內作半徑為R的圓周運動，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（ ）
如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量
如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量為mB的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量mA的小物塊連接，已知mA=mB=m，直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：（18分）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量mB=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量mA=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰。現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：
（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；
（2）小物塊能下滑的最大距離；
（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大小。
（16分）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量mB=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量mA=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰。現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：
（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；
（2）小物塊能下滑的最大距離；
（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大小。
一．選擇題：(每小題4分，選不全者得2分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
D
AC
AD
C
ACD
AD
ABC
二．實驗題：（每空2分共12分）
11．①0.75 ②1.25
12. ⑴
三．計算題：
13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg 2分
因此：
2分
由運動學公式：
2分
得：
，即：
4分
14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度為g，h=
gt2 ①
得
……………………………………………………2分
（2）設月球的質量為M，月球半徑為r，由萬有引力定律和向心力公式得：
=mg ②……………………………………3分
=
③……………………………………3分
聯立①②③式可得：
………………………2分
15．（14分）解：解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉化為A的機械能
,則彈簧彈性勢能為 E彈=mgH ①………………2分
AB系統由水平位置滑到圓軌道最低點時速度為v0 , 解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為vA、vB 則有
2mgR=2×
②………………2分
2×+ E彈= m vA2/2+
m vB2/2
④……………2分
將 vB=2 v0 -vA代入能量關系得到
2mgR+mgH= m vA2/2+
m (2 v0 -vA)2/2 v0 =
⑤…………2分
得到： vA =+
⑥…………2分
相對水平面上升最大高度h, 則： mg(h+R)= 
⑦…………1分
h=H/2+
⑧…………1分
16．(14分)解析：（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運動
根據題意有：
即
代入數據得：t＝１s……3分
（2）１秒末木塊Ａ和滑板Ｂ的速度分別為：
，
當木塊Ａ和滑板Ｂ的速度相同時，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能。
根據動量守恒定律有
……………………2分
由能量守恒定律得
………2分
代入數據求得
……………………………………………………….1分
（3）假設木塊相對木板向左運動離開彈簧后系統又能達到共同速度v’,相對木板向左滑動距離s，有 ’……………………………………2分
………………………………2分
得s=
由于x+L＞s且s＞x，故假設成立，
整個過程系統產生的熱量為
=1.4J………………………2分
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