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（2009•黃浦區二模）已知三棱錐P-ABC的棱長都是2，點D是棱AP上不同于P的點．
（1）試用反證法證明直線BD與直線CP是異面直線．
（2）求三棱錐P-ABC的體積V_P-ABC．

四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，點E在側棱PC上，且PE=

1

3

PC，則

VP-BDE

VP-ABCD

=．

如圖，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分別為AB、CD中點，分別沿DE、CE把△ADE與△BCE折起，使A、B重合于點P．

（1）求證：PE⊥CD；
（2）若點P在面CDE的射影恰好是點F，求EF的長．