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某服裝制造商現(xiàn)有300m²的棉布料，900m²的羊毛料，和600m²的絲綢料．做一條大衣需要1m²的棉布料，5m²的羊毛料，1m²的絲綢料．做一條褲子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的絲綢料．
（1）在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種服裝，列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域．
（2）若生產(chǎn)一條大衣的純收益是120元，生產(chǎn)一條褲子的純收益是80元，那么應(yīng)采用哪種生產(chǎn)安排，該服裝制造商能獲得最大的純收益；最大收益是多少？

【矩陣與變換選做題】
在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩陣

0 -1 1 0

作用下變換所得到的圖形的面積．

在直角坐標系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標系折成90°的二面角，則此時線段AB的長度為（　　）

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F為線段AC、AB上的點，EF∥BC，將△AEF沿直線EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T為A'B中點，F(xiàn)T∥平面△A'EC
（1）問E點在什么位置？并說明理由；
（2）求直線FC與平面A'BC所成角的正弦值．