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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=

{-2，-1，0，1}

．

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2、命題“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是

對任意x∈R，都有x²+2x+5≠0

．

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3、在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₅=19，S₅=40，則a₁₀為

．

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5、函數(shù)y=a^2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為

（2，2）

．

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一、選擇題：

1、答案：D

解：②表示垂直于同一平面的兩條直線互相平行；

③表示垂直于同一直線的兩個平面互相平行；

2、答案：D ；

解：，非P真；又真，所以選D；

3、答案：B ；

解：本題考查了正方體堆壘問題及數(shù)列通項公式的求解.列出該數(shù)列的前幾項,通過相鄰項間的關系可得出該數(shù)列的規(guī)律而得出一等差數(shù)列.

由圖示可得,該正方體的個數(shù)所組成的數(shù)列1,3,6,…, 其后一項減前一項得一數(shù)列2,3,4,…為一個等差數(shù)列.由此可得第6層的正方體的個數(shù)為1,3,6,10,15,21,… ,

故應選B.

4、答案：D ；

解：的圖象向右平移單位后得到：，故選D；

5、答案：B ；

解：據(jù)題意可知集合A表示函數(shù)的定義域，，易化簡得，由于BA，故當時，即時易知符合題意；當時，，要使BA，結合數(shù)軸知需或（經(jīng)驗證符合題意）或（經(jīng)驗證不合題意舍去），解得，故綜上所述可知滿足條件的的取值范圍是，故答案為B；

6、答案：D ；

解：由圖象變換可以得到兩個圖象間的關系，函數(shù)是由函數(shù)的圖象向右平移一個單位得到，而是由函數(shù)的圖象關于y軸對稱得到再向右平移一個單位得到，故兩函數(shù)的圖象關于直線對稱。故選D

7、答案：B ；

解：兩直線平行,則其斜率相等,利用兩點間直線的斜率公式可以得兩字母間的關系,于是可得兩點間的距離.

由題意得

所以故應選B.

8、答案：B ；

解：由于，故函數(shù)的定義域為，根據(jù)已知0<a<b<c，則易將函數(shù)解析式化簡為= ，故且其定義域關于原點對稱，即函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱。故應選B.

9、答案：C ；

解：本題考查直線的斜率,由垂直關系得兩直線的斜率之積為,再由均值不等式轉化轉化得出不等關系式，分類討論得出的最小值.由題意,

∵兩直線互相垂直,

∴,即,

∴,則.

當時,;當時,.

綜合得的最小值為. 故應選C.

10、答案：C ；

解：由題意可知，存在，使，即，從函數(shù)定義出發(fā)，畫出映射幫助思考，從A到B再到C是由題意可得，如果繼續(xù)對C集合中的，應用法則，則會得到，從B到C再到D的映射為，即存在，使，即函數(shù)過點，即方程有解，易知在實數(shù)集R上無解故選D。

二、填空題：

11、答案：1 ；

解：根據(jù)集合中元素的確定性，我們不難得到兩集合的元素是相同的，這樣需要列方程組分類討論，顯然復雜又煩瑣．這時若能發(fā)現(xiàn)0這個特殊元素，和中的a不為0的隱含信息，就能得到如下解法.由已知得＝0，及a≠0，所以b＝0，于是a²＝1，即a＝1或a＝－1，又根據(jù)集合中元素的互異性a＝1應舍去，因而a＝－1，故a²⁰⁰⁸＋b²⁰⁰⁸＝(-1) ²⁰⁰⁸＝1．