題目列表(包括答案和解析)
A.
B.
C.
D.不存在
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A.
B.
C.
D.![]()
( )
A.
B.
C.
D.![]()
( )
A.
B.
C.
D.![]()
=(
)
A.
B.
C.
D.![]()
1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C
11.
12.4 13.2.442 14.
15.9,15
16.(Ⅰ)
,∴
,
∴
,∴學理)word.files/image146.gif)
(Ⅱ)學理)word.files/image148.gif)
學理)word.files/image150.gif)
學理)word.files/image152.gif)
,∴
,
∴學理)word.files/image158.gif)
17.(Ⅰ)從4名運動員中任取兩名,其靶位號與參賽號相同,有
種方法,另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種,所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為 學理)word.files/image162.gif)
(Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環(huán)的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476
至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524
②
學理)word.files/image168.gif)
所以2號射箭運動員的射箭水平高.
18.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為
,則有
,∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為學理)word.files/image174.gif)
(Ⅱ)
,設(shè)點
,則學理)word.files/image180.gif)
∴
,∵
,∴
,∴
∴
的最小值為6.
19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵
,
∴四邊形ABCD是等腰梯形,
且學理)word.files/image196.gif)
∴
,∴學理)word.files/image200.gif)
又∵平面
平面ABCD,交線為AC,∴
平面ACFE.
(Ⅱ)當
時,
平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè)
,連結(jié)FN,則
∵
而
,∴
∴MF
AN,
∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴
又∵
平面BDF,
平面BDF. ∴
平面BDF.
(Ⅲ)取EF中點G,EB中點H,連結(jié)DG、GH、DH,∵DE=DF,∴
∵
平面ACFE,∴
又∵
,∴
又∵
,∴學理)word.files/image241.gif)
∴
是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中
∴
∴
,
∴
又又
∴在△DGH中,
由余弦定理得
即二面角B―EF―D的大小為學理)word.files/image257.gif)
20.(Ⅰ)設(shè)
,
,
∴
在
單調(diào)遞增.
(Ⅱ)當
時,
,又
,學理)word.files/image273.gif)
,即
;
當
時,
,學理)word.files/image273.gif)
,由
,得
或
.
學理)word.files/image293.gif)
的值域為學理)word.files/image297.gif)
(Ⅲ)當x=0時,
,∴x=0為方程的解.
當x>0時,
,∴
,∴學理)word.files/image305.gif)
當x<0時,
,∴
,∴學理)word.files/image311.gif)
即看函數(shù)學理)word.files/image313.gif)
與函數(shù)
圖象有兩個交點時k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出
的大致圖象,
∴
,∴學理)word.files/image321.gif)
21.(Ⅰ)當
時,
,∴
,令
有x=0,
當
單調(diào)遞減;當
單調(diào)遞增.
∴
∴
;
(Ⅱ)∵
,∴
∴學理)word.files/image343.gif)
∴
為首項是1、公比為
的等比數(shù)列. ∴
∴
;
(Ⅲ)∵
,由(1)知
,
∴
,即證.
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