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已知點P（-3，0），點A在y軸上，點Q在x軸非負半軸上，點M在直線AQ上，滿足·=0，=-.
（1）當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡C的方程；
（2）設軌跡C的準線為l,焦點為F，過F作直線m交軌跡C于G，H兩點，過點G作平行于軌跡C的對稱軸的直線n,且n∩l=E，試問點E，O，H（O為坐標原點）是否在同一條直線上？并說明理由.

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已知點P （4，4），圓C：（x-m）²+y²=5（m＜3）與橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個公共點為A（3，1），F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₁與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程．
（2）設D為直線PF₁與圓C的切點，在橢圓E上是否存在點Q，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由．

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已知點P（4，4），圓C：（x-m）²+y²=5（m＜3）與橢圓E：（a＞b＞0）有一個公共點A（3，1），F₁，F₂分別是橢圓的左，右焦點，直線PF₁與圓C相切。

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍。

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1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15

16．（Ⅰ），∴，

∴，∴

（Ⅱ）

，∴，

∴

17．（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為 

   （Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環的概率為p=1-0.476=0.524

②   

所以2號射箭運動員的射箭水平高.

18．（Ⅰ）設橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為

（Ⅱ），設點，則

∴，∵，∴，∴∴的最小值為6.

19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

∴四邊形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.

（Ⅱ）當時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設，連結FN，則

∵而，∴∴MFAN，

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

（Ⅲ）取EF中點G，EB中點H，連結DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

∴是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中∴∴，

∴又∴在△DGH中，

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為

20．（Ⅰ）設，，

∴在單調遞增.

(Ⅱ)當時，，又，，即；

  當時，，，由，得或.

的值域為

（Ⅲ）當x=0時，，∴x=0為方程的解.

當x>0時，，∴，∴

當x<0時，，∴，∴

即看函數

與函數圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數畫出的大致圖象，

∴，∴

21．（Ⅰ）當時， ，∴，令 有x=0，

當單調遞減；當單調遞增.

∴∴；

（Ⅱ）∵，∴∴

∴為首項是1、公比為的等比數列. ∴∴；

（Ⅲ）∵，由（1）知，

∴，即證．