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水平放置、足夠長的光滑平行金屬導軌MN和PQ相距L=0.3m，接在MP之間的定值電阻R₀=0.9Ω；質量M=80g、電阻R=0.3Ω的金屬棒ab靜止在金屬導軌上,ac、cd和db三段的長度相同、電阻值相等，金屬棒與導軌接觸良好；導軌和連線的電阻不計，整個裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，俯視如圖。現有一質量為m=20g的粘性橡皮泥，以向右的水平速度υ₀=10m/s擊中cd段的中央，并在極短時間內粘在棒上一起運動。

（1）橡皮泥剛好與金屬棒具有共同速度時，求金屬棒兩端的電勢差U_ab；

（2）金屬棒在向右滑動的過程中，當加速度大小等于最大值的1/2時，求電阻R₀的電功率P。

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水平放置足夠長的光滑平行金屬導軌MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之間的定值電阻R₀＝0.9 Ω；質量M＝80 g、電阻R＝0.3 Ω的金屬棒ab靜止在金屬導軌上，ac、cd和ab三段的長度相同、電阻值相等，金屬棒與導軌接觸良好；導軌和連線的電阻不計，整個裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B＝1 T，俯視如圖。現有一質量為m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v₀＝10 m/s擊中cd段的中央，并在極短時間內粘在棒上一起運動。

(1)橡皮泥剛好與金屬棒具有共同速度時，求金屬棒兩端的電勢差U_ab；
(2)金屬棒在向右滑動的過程中，當加速度大于等于最大值的1/2時，求電阻R₀的電功率P。

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題號

14

15

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17

18

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20

21

選項

A

C

BD

B

BC

BC

C

C

22． (1)13.26mm

（2）電壓表的量程小于小燈炮的額定電壓，可串聯定值電阻R₀ 改裝成量程為9V的電壓表．小燈泡的額定電流約為I_燈=0.5A，電阻大約為R_燈=12Ω≤15kΩ，所以應將電流表外接．實驗電路如圖所示． 

⑵電壓表示數調為２Ｖ，小燈泡額定功率為6I（Ｗ） 

23.   (1)

(2)設人在B₁位置剛好看見衛星出現在A₁位置，最后

在B₂位置看到衛星從A₂位置消失，

    OA₁=2OB₁

有  ∠A₁OB₁=∠A₂OB₂=π/3

從B₁到B₂時間為t

則有   

24． ⑴當金屬棒ab和cd的速度相同時，對它們構成的系統，

F=ma＋2ma　

得加速度

⑵當金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時，即  v_ab=2v_cd

  對金屬棒ab，由牛頓第二定律得

得      

25題：（1）物塊B沒有落到彈簧上時，物塊A對地面的壓力為最小壓力，此時物塊A受重力m_Ag和地面的支持力（大小等于P₁）處于平衡P₁=m_Ag．

物塊A的質量        ①

（2）物塊B落到彈簧上，將彈簧壓縮，當物塊B的重力等于彈簧的彈力時，物塊B有最大速度．

則有：         ②

此時，由物塊A受彈簧的壓力（大小等于）、重力和地面的支持力（大小等于）處于平衡，有     ③

物塊B由靜止開始落下，到達最大速度的過程中，重力做功，克服彈簧的彈力做功W，動能增加，有：

④

將①②③式代入④式，得物塊B對彈簧做功

（3）應為

物塊B與彈簧接觸后，在重力和彈力作用下，在豎直方向上做簡諧運動，周期為4T．物塊A對地面的壓力大小P等于A的重力與彈簧的彈力之和．則P隨時間變化的關系只可能是正弦函數，A、B選項都不正確．

當t=0時，壓力P=P₂；

當t=T時，壓力最大為P₃．

只有選項C正確．

另解：

物塊B與彈簧接觸后，在重力和彈力作用下，在豎直方向上做簡諧運動．其平衡位置在物塊B具有最大速度處，設為O₁，建立O₁x坐標系，以豎直向下為正方向，有：

         ⑤

物塊B做簡諧運動的周期為4T，在速度由最大變到零的四分之一周期內，設最大位移為，振動位移為       ⑥

物塊A對地面的壓力為：

代入③式得：   ⑦

當t=T時，壓力最大為P₃

即，解得

壓力P隨時間t變化的規律為：