設函數的極值點．
（I）若函數f（x）在x=2的切線平行于3x﹣4y+4=0，求函數f（x）的解析式；
（II）若f（x）=0恰有兩解，求實數c的取值范圍．

函數f(x)=p(x-

1

x

)-2lnx，g(x)=

2e

x

；p∈R．
（I）若f（x）在x=2處取得極值，求p的值；
（II）若f（x）在其定義域內為單調函數求p的取值范圍；
（III）若在[1，e]上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范圍．