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17．若(1)求,(2)z2+az+b=1+2i,求實數(shù)a,b的值. 【查看更多】

設(shè)△ABC是銳角三角形，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(

π

3

+B)cos(

π

6

+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面積為6

3

，求邊a的最小值．

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一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分．
（1）求拿4次至少得2分的概率；
（2）求拿4次所得分數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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（本小題滿分14分）

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差x(°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)y(個)	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；(5分)

(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(6分)

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?(3分)

(參考公式: )

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“天宮一號”的順利升空標志著我國火箭運載的技術(shù)日趨完善.據(jù)悉，擔任“天宮一號”發(fā)射任務(wù)的是長征二號FT1火箭.為了確保發(fā)射萬無一失，科學家對長征二號FT1運載火箭進行了 170余項技術(shù)狀態(tài)更改，增加了某項新技術(shù). 該項新技術(shù)要進入試用階段必須對其中四項不同指標甲、乙、丙、丁進行通過量化檢測. 假設(shè)該項新技術(shù)的指標甲、乙、丙、丁獨立通過檢測合格的概率分別為，指標甲、乙、丙、丁被檢測合格分別記4分、3分、2分、1分，若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結(jié)果互不影響.

(I )求該項新技術(shù)量化得分為6分的概率；

(II)求該項新技術(shù)的四個指標中恰有三個指標被檢測合格化得分不低于7分的概率

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某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù):

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長y( 碼 )	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長y( 碼 )	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的

聯(lián)黑框列表: (3分)

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

(Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系?（可用數(shù)據(jù)48²＝2304、58²＝3364、68²＝4624、