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一質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B．支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，如圖所示．開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（　　）

A．轉動過程中A球的機械能守恒

B．轉動過程中兩球的機械能守恒

C．A球速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

D．A、B兩球的最大速度之比v_A：v_B=2：1：

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一質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B．支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，如圖所示．開始時OA邊處于水平位置．由靜止釋放，則（　　）

A、A球的最大速度為2 gl

B、A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

C、A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D、A、B兩球的最大速度之比vA：vB=3：1

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一、不定項選擇題（40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

BD

BD

CD

D

A

C

BC

D

BD

二、實驗題（20分）

11．(1)0.97 m/s　　(2)0.48 J　0.47 J

(3)重錘下落時受到空氣阻力以及紙帶受到打點計時器的阻力作用，重錘機械能減小．

12．(1)D

(2)彈簧的原長l₀　第一步中的彈簧壓縮后的長度l₁　滑塊的總位移s　第二步中靜止狀態下彈簧的長度l₂　

(3)

三、計算題（90分）

13．解：設經過時間ｔ，物體到達Ｐ點

　?（1）ｘ_Ｐ＝ｖ_０ｔ，ｙ_Ｐ＝（1/2）（Ｆ/ｍ）ｔ²，ｘ_Ｐ／ｙ_Ｐ＝cot37°，

　?聯解得

　?ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22.5ｍ，坐標（30ｍ，22.5ｍ）

　?（2）ｖ_y＝（Ｆ/ｍ）ｔ＝15ｍ/ｓ，

　?∴ｖ＝ｍ/ｓ，

　?tanα＝ｖ_y／ｖ₀＝15/10＝3/2，

　?∴　　α＝arctan(3/2)，α為ｖ與水平方向的夾角.

14．(1)F=12N    (2)μ=0.2

15．解：啟動前Ｎ_１＝ｍｇ，

　?升到某高度時　Ｎ₂＝（17/18）Ｎ_１＝(17/18)ｍｇ，

　?對測試儀　Ｎ₂－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ(ｇ/2)，

　?∴　ｇ′＝(8/18）ｇ＝（4/9）ｇ，

　?ＧｍＭ/Ｒ²＝ｍｇ，ＧｍＭ/(Ｒ＋ｈ)²＝ｍｇ′，解得：ｈ＝(1/2)Ｒ．

16．解：由勻加速運動的公式　ｖ^２＝ｖ_０^２＋2ａｓ

　?得物塊沿斜面下滑的加速度為

　?ａ＝ｖ²／2ｓ＝1.4²／（2×1．4）＝0.7ｍ/ｓ^２，

由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍ/ｓ^２，

　?可知物塊受到摩擦力的作用．

　?分析物塊受力，它受3個力，如圖3．對于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律有

　?ｍｇｓｉｎθ－ｆ_１＝ｍａ，

　?ｍｇｃｏｓθ－Ｎ_１＝0，

　?分析木楔受力，它受5個力作用，如圖3所示．對于水平方向，由牛頓定律有

　?ｆ₂＋ｆ_１ｃｏｓθ－Ｎ_１ｓｉｎθ＝0，

　?由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力

　?ｆ₂＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0.7×（／2）＝0.61Ｎ

　?此力的方向與圖中所設的一致（即：水平向左）．

17．解：（1）開始Ａ、Ｂ處于靜止狀態時，有

　?ｋｘ_０－（ｍ_Ａ＋ｍ_Ｂ）ｇｓｉｎ30°＝0，　　①

　?設施加Ｆ時，前一段時間Ａ、Ｂ一起向上做勻加速運動，加速度為ａ，ｔ＝0.2ｓ，Ａ、Ｂ間相互作用力為零，對Ｂ有：

　?ｋｘ－ｍ_Ｂｇｓｉｎ30°＝ｍ_Ｂａ，　　②

　?ｘ－ｘ_０＝（1／2）ａｔ²，　　③

　?解①、②、③得：

　?ａ＝5ｍ/ｓ²，ｘ_０＝0.05ｍ，ｘ＝0.15ｍ，

　?初始時刻Ｆ最小

　?Ｆ_ｍｉｎ＝（ｍ_Ａ＋ｍ_Ｂ）ａ＝60Ｎ．

　?ｔ＝0.2ｓ時，Ｆ最大

　?Ｆ_ｍａｘ－ｍ_Ａｇｓｉｎ30°＝ｍ_Ａａ，

　?Ｆ_ｍａｘ＝ｍ_Ａ（ｇｓｉｎ30°＋ａ）＝100Ｎ，

　?（2）ΔＥ_ＰＡ＝ｍ_ＡｇΔｈ＝ｍ_Ａｇ（ｘ－ｘ_０）ｓｉｎ30°＝5Ｊ．

18．(1)    (2)