題目列表(包括答案和解析)
（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數，f（1）＝0．函數g（x）＝
＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．
（Ⅰ）證明函數f（x）在（－∞，0）上是增函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅲ）當x∈[0，1]時，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．
已知奇函數f（x）的定義域為（－∞，0）
（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數，f（1）＝0．函數g（x）＝
＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．
（Ⅰ）證明函數f（x）在（－∞，0）上是增函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅲ）當x∈[0，1]時，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．
（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數，f（1）＝0．函數g（x）＝
＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．
（Ⅰ）證明函數f（x）在（－∞，0）上是增函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅲ）當x∈[0，1]時，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．
已知奇函數f（x）的定義域為（－∞，0）
（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數，f（1）＝0．函數g（x）＝
＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．
（Ⅰ）證明函數f（x）在（－∞，0）上是增函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅲ）當x∈[0，1]時，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．
讀下列命題，請把正確命題的序號都填在橫線上 .
①已知命題
與命題
，若是的充分不必要條件，則
是
的充分不必要條件；
②若函數
對定義域中的
總有
是奇函數；
③函數
的圖象關于點（－1，－2）成中心對稱；
④已知f(x)是R上的函數，且滿足f(x+2)= f(x)，當x
時，f(x)=
，
則
2007.5)的值為0.5．
一、單項選擇題（每小題5分，共60分）
1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B
10．C 11．B 12．A
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．
14．
15．1
16．
三、解答題（本大題共6小題，共74分）
17．解：
是減函數.
又由
18．解：
表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊（或活塞隊）
以4：0獲勝，所以
表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊（或活塞隊）
以4：1獲勝，所以
同理
故的概率分布為
400
500
600
700
萬美元.
19．解：由
平方相加得
此時
再平方相加得
即
，
結合
20．解：
又
（
故
∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.
故四邊形ABCD是平行四邊形.
21．解：
（1）由
拋物線在A處的切線斜率y′=3，設圓的方程為
.①
又圓心在AB的中垂線上，即
②
由①②得圓心
.
（2）聯立直線與圓的方程得
即
.
22．解：
（1）由題意得
，
為的等比數列，
點
為的等差數列，
（2）
（3）
①
當
當
②
由①―②得 
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