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在面積為9的中，，且。現建立以A點為坐標原點，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示。

(1)求AB、AC所在的直線方程；

(2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程；

(3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值。

在面積為9的△ABC中，，且．現建立以A點為坐標原點，以∠BAC的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示．
（1）求AB、AC所在的直線方程；
（2）求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程；
（3）過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值．

如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點D、E．
（1）求∠DAC的大小及線段AE的長；
（2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點D折至點P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．

如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點D、E．
（1）求∠DAC的大小及線段AE的長；
（2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點D折至點P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．