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在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線：x-

3

y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2

3

，求直線MN的方程．

已知圓心C在直線x+2y=0上，與x軸相切于x軸下方，且截直線x+y=0所得弦長為2

2

．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與圓E：x²+（y-1）²=r²（r＞0）相切，求r的值；
（3）若直線y=kx與圓C交于M，N兩點，O為坐標原點，求

OM

•

ON

的值．

在直角坐標系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-

3

y-3=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）如果圓周上存在兩點關于直線mx+y+1=0對稱，求m的值；
（3）已知A（-2，0），B（2，0），圓肘內的動點P滿足|PA|•|PB|=|PO|²，求

PA

•

PB

的取值范圍．

在直徑為a的圓上取一定點作為極點O，自O到圓心引射線作為極軸．過O點作圓的弦OP，并延長OP到M點，使|PM|=a，當P點在圓周上移動時，在極坐標系中，動點M的軌跡方程是．

圓心在x軸上，半徑為

2

的圓M位于y軸的右側，且與直線x+y=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）若圓M與曲線C：y（y-mx-m）=0有四個不同交點，求實數m的取值范圍．