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（08年朝陽區綜合練習一）某校高中研究性學習小組對本地區2006年至2008年快餐公司發展情況進行了調查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖（如圖），根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區每年平均銷售盒飯（    ）

A.  82萬盒       B.   83萬盒     C.  84萬盒      D.  85萬盒

（08年朝陽區綜合練習一文）（14分）

設數列的前項和為，對一切，點在函數的圖象上.

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；

（Ⅲ）設為數列的前項積，是否存在實數，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（08年朝陽區綜合練習一文）（13分）

設函數，.

（Ⅰ）當時,取得極值，求的值；

（Ⅱ）若在內為增函數，求的取值范圍．

（08年朝陽區綜合練習一）（本小題滿分13分）

某市舉行的一次數學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數據如下表所示：

(Ⅰ)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

(Ⅱ)培訓活動隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．

（08年朝陽區綜合練習一文）（13分）

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1.

（Ⅰ）求證：∥ 平面；

（Ⅱ）求三棱錐A-A₁CB的體積；

（Ⅲ）求二面角A₁-CB-A的正切值.