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題目列表(包括答案和解析)

分別指出由下列各組命題構成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的復合命題的真假.

(1)p:4+3=7,q:5<4;

(2)p:9是質數,q:8是12的約數;

(3)p:1∈{1,2},q: {1,2};

(4)p:={0},q:.

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由于當前學生課業負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現從某高中隨機抽取16名學生,經校醫檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖,

小數點后的一位數字為葉)如圖示:

 

 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9

5

0  1  1  2

(1)指出這組數據的眾數和中位數;

(2)若視力測試結果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;

(3)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據,若從該校(人數很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學生的人數,求的分布列及數學期望

 

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由于當前學生課業負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現從某高中隨機抽取16名學生,經校醫檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉)如圖示:

 

 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9

5

0  1  1  2

 

 

 

指出這組數據的眾數和中位數;

若視力測試結果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據,若從該校(人數很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學生的人數,求的分布列及數學期望

 

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由世界自然基金會發起的“地球1小時”活動,已發展成為最有影響力的環保活動之一,今年的參與人數再創新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問.對此,某新聞媒體進行了網上調查,所有參與調查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示:

 

支持

保留

不支持

20歲以下

800

450

200

20歲以上(含20歲)

100

150

300

(Ⅰ)在所有參與調查的人中,用分層抽樣的方法抽取個人,已知從“支持”態度的人中抽取了45人,求的值;

(Ⅱ)在持“不支持”態度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體,從這5人中任意選取2人,求至少有人20歲以下的概率;

(Ⅲ)在接受調查的人中,有8人給這項活動打出的分數如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8個人打出的分數看作一個總體,從中任取個數,求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率.

 

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由世界自然基金會發起的“地球1小時”活動,已發展成為最有影響力的環保活動之一,今年的參與人數再創新高。然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問。對此,某新聞媒體進行了網上調查,所有參與調查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示:

 

支持

   保留

  不支持

20歲以下

     800

   450

   200

20歲以上(含20歲)

     100

   150

   300

⑴在所有參與調查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個人,已知從“支持”態度的人中抽取了45個人,求n的值;

⑵在持“不支持”態度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體,從這5人中

任意選取2人,求至少1人20歲以下的概率;

⑶在接受調查的人中,有8人給這項活動打出了分數如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7

9.3, 9.0, 8.2.把這8人打出的分數看作一個總體,從中任取一個數,求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率。

 

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