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已知橢圓W的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為，過左準線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點、，點關于軸的對稱點為.

（Ⅰ）求橢圓W的方程；

（Ⅱ）求證： ()；

（Ⅲ）求面積的最大值.

(本題滿分12分)已知橢圓W的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為，過左準線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點、，點關于軸的對稱點為.

（Ⅰ）求橢圓W的方程；

（Ⅱ）求證： ()；

（08年朝陽區綜合練習一）（14分）

已知橢圓W的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為，過左準線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點、，點關于軸的對稱點為.

（Ⅰ）求橢圓W的方程；

（Ⅱ）求證： ()；

（Ⅲ）求面積的最大值.

（本題滿分14分）如圖，拋物線的焦點為F，橢圓 的離心率，C₁與C₂在第一象限的交點為

   （1）求拋物線C₁及橢圓C₂的方程；

   （2）已知直線與橢圓C₂交于不同兩點A、B，點M滿足，直線FM的斜率為k₁，試證明

已知橢圓（）右頂點到右焦點的距離為，短軸長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點的直線與橢圓分別交于、兩點，若線段的長為，求直線的方程．