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已知函數，

（1）當時，判斷在定義域上的單調性；

（2）若在上的最小值為，求的值；

    （3）若在上恒成立，求的取值范圍．

皖南八校2009屆高三第二次聯考·數學試卷

填空題

已知數列為等差數列，為其前項和         

函數的反函數為，則     。

已知球O的表面上四點A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試，數學考試的成績（，試卷滿分150分），統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的，則此次數學考試成績不低于110分的學生約有      人。

有一種數學推理游戲，游戲規則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數填滿整個格子；

②每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次，既不能重復也不能少，那么A處應填入的數字為           ；B處應填入的數字為        。

填空題

1.已知數列為等差數列，為其前項和         

2.函數的反函數為，則     。

3.已知球O的表面上四點A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

4.某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試，數學考試的成績（，試卷滿分150分），統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的，則此次數學考試成績不低于110分的學生約有      人。

5.有一種數學推理游戲，游戲規則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數填滿整個格子；

②每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次，既不能重復也不能少，那么A處應填入的數字為           ；B處應填入的數字為        。

填空題
【小題1】已知數列為等差數列，為其前項和         
【小題2】函數的反函數為，則    。
【小題3】已知球O的表面上四點A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。
【小題4】某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試，數學考試的成績（，試卷滿分150分），統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的，則此次數學考試成績不低于110分的學生約有     人。
【小題5】有一種數學推理游戲，游戲規則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數填滿整個格子；
②每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次，既不能重復也不能少，那么A處應填入的數字為          ；B處應填入的數字為       。

已知函數.

（1）若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數的圖像與直線有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為，求證：.

蚌埠二中2012屆高三第一次月考