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（08年東城區統一練習一文）（14分）

已知函數

   （I）若a=4，c=3，求證：對任意，恒有；

   （II）若對任意，恒有，求證：|a|≤4.

(08年東城區統一練習一理)（13分）

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且

   （I）求cosB的值；

   （II）若，且，求b的值.

（08年崇文區統一練習一）（14分）

已知定義在R上的函數，其中a為常數.

   （I）若x=1是函數的一個極值點，求a的值；

   （II）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；

   （III）若函數，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍.

（08年崇文區統一練習一文）（14分）

已知數列，其前n項和S_n滿足是大于0的常數），且a₁=1，a₃=4.

   （I）求的值；

   （II）求數列的通項公式a_n；

   （III）設數列的前n項和為T_n，求T_n.

(08年東城區統一練習一理)（14分）

已知集合表示和

中所有不同值的個數.

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.